Der Mathehammer, ein oft genutztes Wort in Debatten. Ich will mich hier allen Fragen annehmen die im Verlauf auftauchen und hoffentlich selbst das ein oder andere dabei lernen. Kommen wir also zu ein paar Fragen die ich selbst klären möchte.
Was ist der Mathehammer?
Was mache ich mit dem Mathehammer?
Was zeigt mir der Mathehammer?
Q: Kommen wir zur ersten Frage: Was ist der Mathehammer?
A: Der Mathehammer ist ein Begriff für alle Stochastischen Ergebnisse die man ermittelt um Wahrscheinlichkeiten im Spiel zu bestimmen. Nicht mehr nicht weniger.
Beispiel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Münze (Kopf/Zahl) die man hoch schnippt, Kopf oben landet?
Wir wissen alle, eine Münze (den Rand mal ungeachtet) hat zwei Seiten. Sie wird also auf einer der Beiden Seiten landen und die andere wird nach oben zeigen. Demnach ist Wahrscheinlichkeit das Kopf oben Landet bei 50%. Fifty-Fifty wie man so schön sagt.
Beispiel Zwei: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine "3" zu Würfeln?
Wir nehmen an das Gewicht des Würfels und der Wurf ist vollkommen ohne Tricks und Ungleichmäßigkeiten. Ein Würfel hat 6 Seiten. Die "3" ist auf einer der 6 Seiten abgebildet. Mathematisch gesproch 1 von 6 Seiten. Die Wahrscheinlichkeit das die "3" oben liegt, ist 1/6, oder 16,6% Wahrscheinlichkeit das die "3" oben liegt.
Q: Was mache ich mit dem Mathehammer?
A: Mit dem Mathehammer kannst du, grobschlächtig Formuliert, ermitteln wie gut oder schlecht Verschiedene Werte der Einheiten im Durchschnitt unter bestimmten Voraussetzungen sind. Man kann die Wirkung zweier Waffen auf ein Ziel vergleichen und herausfinden welche im Durchschnitt "besser" ist oder die Wirkung von Buffs oder Mali auf andere Einheiten besser einschätzen.
Im Spoiler ist ein Beispiel für so eine Rechnung vorhanden.
Beispiel: Ich möchte herausfinden ob es Sinnvoller ist mit einer Einheit mit BF von 4+ die einen Raketenwerfer hat den Terminator der in Reichweite steht mit der Fragmentrakete oder Sprengrakete anzugreifen. Also brauch ich erstmal die Werte beider Optionen:
Fragmentrakete - 48" - Schwer W6 - S 4 - DS 0 - SW 1
Sprengrakete 48" - Schwer 1 - S 8 - DS -2 - SW W6
Was ist nun interessant? Im Grunde alle Werte außer der Reichweite da wir annehmen die feindliche Einheit ist in Reichweite.
Nun brauchen wir noch die Werte der feindlichen Einheit. Die Relevanten Werte sind hierbei der Wiederstand (W), Lebenspunkte (LP), sowie der Rüstungswert (RW) und ein gegebenfalls vorhandener Rettungswurf (Ich bezeichne es mal als RW+). Die Werte für den Terminator sind W 4 - LP 2 - RW 2+ und RettWurf 5++.
Jetzt werfen wir den Mathehammer an. Wieviel Schaden kommt, im Durchschnitt, beim Terminator mit der jeweiligen Waffe an.
Berechnet wird das "Anzahl der Treffer" * "Ballistik Fertigkeit" * "Wahrscheinlichkeit zu Verwunden" * "Rüstungswurf/Rettungswurf" * "Anzahl der Verursachten Wunden"
Fragmentrakete: (1+2+3+4+5+6)/6 * 3/6 * 3/6 * 1/6 * 1 = 0,15 Schaden
Sprengrakete: 1 * 3/6 * 5/6 * 3/6 * (1+2+3+4+5+6)/6 = 0,73 Schaden
Demnach würde eine Sprengrakete im Durchschnitt 0,58 Punkte mehr Schaden Verursachen als die Fragmentrakete. Die Sprengrakete wäre also für diesen Gegner besser geeignet als die andere Variante. Damit lässt sich keine Garantie voraussagen, aber es ist ein Mittel um ein bessere Gefühl für die bessere Wahl für ein Problem zu ermitteln.
Q: Was zeigt der Mathehammer?
A: Er zeigt einem mit Zahlen was viele im Gefühl haben. Aber sobald man Variablen dazu nimmt wie Buffs und Debuffs durch Zauber, Strategeme und Auren können sich Verblüffende Unterschiede offenbaren die man so nicht vorausgesehen hätte und hebt hervor wo Punkte effizienter benutzt werden können.
Im Spoiler ist eine Beispiel Rechnung für zwei Waffenplattformen die, die selbe Rolle erfüllen, mit dem selben Schadensoutput aber eins nur 72% der Punkte kostet. Und damit Punkte effizienter ist was den Schaden an einem bestimmten Ziel angeht.
Beispiel: Ein nettes beispiel was mir vor kurzem unter gekommen ist. Nehmen wir zwei Einheiten die ähnliche Werte und Ziel haben, für ein 2000P Spiel gedacht sind bei der die Platte 72"*42" groß ist. Der Hauptunterschied ist die Hauptwaffe in diesem Beispiel.
Leman Russ Vanquisher - Kosten: 150P - Reichw.: 72" - Typ: Schwer 1 - Stärke: 8 - Durchschlag: -3 - Schaden: W6 - Fähigkeit: Wirf zwei Würfel, lege das niedrigere Ergebnis ab.
Basilisk - Kosten: 108P - Reichw.: 240" - Typ: Schwer W6 - Stärke: 9 - Durchschlag: -3 - Schaden: W3 - Fähigkeit: Anzahl Schüsse - Wirf zwei Würfel, behalte das höhere Ergebnis.
Beide Einheiten teilen einen Bevorzugten Gegner Typ, Einzelmodelle mit hohem Rüstungswert und vielen Lebenspunkten. Also packt man wieder den Mathehammer aus. Das Ziel ist diesmal ein Chaos Rhino, relevante Werte: W 7 - LP 10 - RW 3+. Die Astra Militarum Einheiten haben einen BF von 4+ und man beachter der Vanquisher darf zwei mal Feuern wenn er weniger als seine halbe Reichweite bewegt wurde. Wir gehen im beispiel davon aus beide Einheiten waren unbewegt und es gibt auch keine Sonstigen Buffs.
"Anzahl der Treffer" * "Ballistik Fertigkeit" * "Wahrscheinlichkeit zu Verwunden" * "Rüstungswurf/Rettungswurf" * "Anzahl der Verursachten Wunden"
Leman Russ Vanquisher (2*1)*3/6*4/6*5/6*(1*1+2*3+3*5+4*7+5*9+6*11)/36 = 2,48 Schaden
Basilisk (1*1+2*3+3*5+4*7+5*9+6*11)/36*3/6*4/6*5/6*(1+2+3)/3 = 2,48 Schaden
Okay, also machen beide Einheiten beim selben Ziel praktisch den selben Schaden. Nur das eine von beiden 42 Punkte mehr kostet welche ich genauso gut irgendwo anders investieren könnte und trotzdem die Rolle eines Monster/Fahrzeug Killers exakt genauso gut ausfüllen kann.
Im zweiten Post eröffne ich ein FAQ, im dritten gibt es Matheformeln zum raus picken für die korrekte Berechnung von Würfen, im vierten die besten Stochastischen Fehltritte von GW, dinge die man ruhig an sie weiterreichen sollte mit der Bitte um Änderung. Ich hoffe es hilft dem ein oder anderen seine Liste effizienter zu gestalten.